第531章幻锐角三角形内接最大正三角形(第1页/共2页)

脑回路清奇的主角们作者：纯白色科幻宅投票推荐加入书签留言反馈

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    =三条边无相等任意锐角三角形内切最大正三角形方法=正三角形三个顶点分别在锐角三角形的三条边上=&lt;/p&gt;

    作图规则：&lt;/p&gt;

    三角形ABC，AB，AC，BC都不相等，三个角都不相等，三个内角都是锐角。&lt;/p&gt;

    设三角形内有一个正三角形DEF，点F在AB边上，点E在AC边上，点D在BC边上。&lt;/p&gt;

    DF=DE=EF&lt;/p&gt;

    做三角形DEF的最小外接圆，取该圆圆心为点O&lt;/p&gt;

    OD=OE=OF&lt;/p&gt;

    以点O做三边垂线，垂足都在三边上，分别是：&lt;/p&gt;

    AB的垂线IO垂足为点I&lt;/p&gt;

    AC的垂线HO垂足为点H&lt;/p&gt;

    BC的垂线GO垂足为点G&lt;/p&gt;

    勾股定律组1：&lt;/p&gt;

    AI平方+IO平方=AO平方&lt;/p&gt;

    FI平方+IO平方=FO平方&lt;/p&gt;

    BG平方+GO平方=BO平方&lt;/p&gt;

    DG平方+GO平方=DO平方&lt;/p&gt;

    CH平方+HO平方=CO平方&lt;/p&gt;

    EH平方+HO平方=EO平方&lt;/p&gt;

    勾股定律组2：&lt;/p&gt;

    AH平方+HO平方=AO平方&lt;/p&gt;

    BI平方+IO平方=BO平方&lt;/p&gt;

    CG平方+GO平方=CO平方&lt;/p&gt;

    长度等号组1：&lt;/p&gt;

    AI+BI=AB&lt;/p&gt;

    AH+CH=AC&lt;/p&gt;

    BG+CG=BC&lt;/p&gt;

    AF+FI=AI&lt;/p&gt;

    BD+DG=BD&lt;/p&gt;

    CE+EH=CH&lt;/p&gt;

    插图1&lt;/p&gt;

    勾股定律组1：&lt;/p&gt;

    AJ平方+FJ平方=AF平方&lt;/p&gt;

    BM平方+FM平方=BF平方&lt;/p&gt;

    BK平方+DK平方=BD平方&lt;/p&gt;

    DN平方+平方=CD平方&lt;/p&gt;

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