第47章 ，期末考试（上）(第2页/共2页)
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;下午2:00，数学准时开考。
在开考前，浏览试卷的时候，陈斌觉得这次的试卷，还行，基本上没有超纲的题目，很符合陈斌的口味。
虽然看起来还行，但做起来难免会有磕磕碰碰，陈斌依旧采用大网捞鱼战术，能拿下的分经量全部拿下，至于那什么填空题的第十三十四题啊，看一看填一个吉利的数字，万一对了呢。
做完前面的所有题目，陈斌先是检查了一遍，随后开始死磕最后一道大题。
已知集合X={1，2，31， Y.=11，2，3.，-.n}(neN*)，设S.=l(a，b)a整除b或除a，a∈X，beY，I.令f(n)表示集合S所含元素的个数。
(1)写出f(6)的值，
(2)当n≥6时，写出f(n)的表达式，并用数学归纳法证明。
“解:(1) f(6)= 13.
(2)当n≥6时，f(n)=……（写不出来）
下面用数学归纳法证明:
①当n=6时，(6)=6+2+号+:=13，结论成立，
②假设n=k(k≥6)时结论成立，那么n=k+ 1时， S..在S，的基础上新增加的元素在(1，h+ 1)，(2， k+ 1)，(3，h+ 1)中产生，分以下情形讨论:
1)若k+ 1=61，则k= 6(1-1)+5，此时有(k+ 1)=f(k)+3=k+2+5=(k+ 1)+2+*+++*1-.结论成立，
2)若h+ 1=61+ 1，则k=61，此时有f(k+ 1)=f(k)+ 1=k+2+号+号+ 1=(k+1)+2+<6+1)-1+6*+1)-1.结论成立，
3)若k+ 1=61+2，则k=61+ 1，此时有f(k+ 1)=f(k)+2=k+2+*2-+*+2=(k+ 1)+2+*+1+6+1)-2.结论成立，
4)若h+ 1=61+ 3，则h=61+ 2，此时有f(k+ 1)=f(k)+2=k+2+号+-+2=(k+1)+2+- 2一+“↑-，结论成立，
5)若h+ 1=61 +4，则h=61+3，此时有f(k+ 1)=f(k)+2=k+2+*7-+*+2=(k+1)+2 +6+++k+1)-.结论成立，
6)若k+ 1=61 +5，则k=61 +4，此时有f(k+ 1)=f(k)+1=k+2+号+6-++1=(k+1)+2-(k+1)-1+(6k+1)-2，结论成立。
综上所述，结论对满足n≥6的自然数n均成立。”
随着最后一句话写完，陈斌完成了数学试卷的解答，时间刚刚好，不多也不少。
确认一遍数学试卷上的信息无误，答题卷填写无误后，陈斌就坐在位置上等待着考试结束的铃声响起。
走出考场的陈斌，长舒了一口气，最后一题是真的难，而且太耗时间了。走到县中门口，陈斌就看到磊哥和几位老师站在那里吹牛批，而可爱的同学们也就那么十几个。
陈斌是没有想到还有同学比自己还积极，要知道自己所在的教学楼距离校门口特别近，这些人怕都是提前交卷的，哎，这可能就是学霸！
因为严格按照高考的时间来，所以今天就两场考试。
6月29号，外面依旧是阴雨连绵，虽然陈斌很喜欢阴雨天，但那也仅限于放假的时候，外面下着雨，在房间里睡觉不要太爽！
早上8.30，陈斌坐进了物理的考场！
前面的题目还好，但是后面的计算题倒是有点让陈斌恼火，(15分)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流.某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一-圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r = 5.0 cm，线圈导线的截面积A= 0.80 cm2，电阻率ρ= 1..如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从 1.5 T均匀地减为零，求:
(计算结果保留位有效数字)
(1)该圈肌肉组织的电阻R，
(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E，
(3)0. 3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。
“解：(1)由电阻定律代入数据德R=6x10立方
(2)感应电动势代入数据得E=4x10负平方V
(3)由焦耳定律代入数据得Q=8x10负八次方J。”
写要完这道题，陈斌忍不住都想大吼一声“就这”！
……
明人不说暗话，留下推荐票，点点收藏！
;下午2:00，数学准时开考。
在开考前，浏览试卷的时候，陈斌觉得这次的试卷，还行，基本上没有超纲的题目，很符合陈斌的口味。
虽然看起来还行，但做起来难免会有磕磕碰碰，陈斌依旧采用大网捞鱼战术，能拿下的分经量全部拿下，至于那什么填空题的第十三十四题啊，看一看填一个吉利的数字，万一对了呢。
做完前面的所有题目，陈斌先是检查了一遍，随后开始死磕最后一道大题。
已知集合X={1，2，31， Y.=11，2，3.，-.n}(neN*)，设S.=l(a，b)a整除b或除a，a∈X，beY，I.令f(n)表示集合S所含元素的个数。
(1)写出f(6)的值，
(2)当n≥6时，写出f(n)的表达式，并用数学归纳法证明。
“解:(1) f(6)= 13.
(2)当n≥6时，f(n)=……（写不出来）
下面用数学归纳法证明:
①当n=6时，(6)=6+2+号+:=13，结论成立，
②假设n=k(k≥6)时结论成立，那么n=k+ 1时， S..在S，的基础上新增加的元素在(1，h+ 1)，(2， k+ 1)，(3，h+ 1)中产生，分以下情形讨论:
1)若k+ 1=61，则k= 6(1-1)+5，此时有(k+ 1)=f(k)+3=k+2+5=(k+ 1)+2+*+++*1-.结论成立，
2)若h+ 1=61+ 1，则k=61，此时有f(k+ 1)=f(k)+ 1=k+2+号+号+ 1=(k+1)+2+<6+1)-1+6*+1)-1.结论成立，
3)若k+ 1=61+2，则k=61+ 1，此时有f(k+ 1)=f(k)+2=k+2+*2-+*+2=(k+ 1)+2+*+1+6+1)-2.结论成立，
4)若h+ 1=61+ 3，则h=61+ 2，此时有f(k+ 1)=f(k)+2=k+2+号+-+2=(k+1)+2+- 2一+“↑-，结论成立，
5)若h+ 1=61 +4，则h=61+3，此时有f(k+ 1)=f(k)+2=k+2+*7-+*+2=(k+1)+2 +6+++k+1)-.结论成立，
6)若k+ 1=61 +5，则k=61 +4，此时有f(k+ 1)=f(k)+1=k+2+号+6-++1=(k+1)+2-(k+1)-1+(6k+1)-2，结论成立。
综上所述，结论对满足n≥6的自然数n均成立。”
随着最后一句话写完，陈斌完成了数学试卷的解答，时间刚刚好，不多也不少。
确认一遍数学试卷上的信息无误，答题卷填写无误后，陈斌就坐在位置上等待着考试结束的铃声响起。
走出考场的陈斌，长舒了一口气，最后一题是真的难，而且太耗时间了。走到县中门口，陈斌就看到磊哥和几位老师站在那里吹牛批，而可爱的同学们也就那么十几个。
陈斌是没有想到还有同学比自己还积极，要知道自己所在的教学楼距离校门口特别近，这些人怕都是提前交卷的，哎，这可能就是学霸！
因为严格按照高考的时间来，所以今天就两场考试。
6月29号，外面依旧是阴雨连绵，虽然陈斌很喜欢阴雨天，但那也仅限于放假的时候，外面下着雨，在房间里睡觉不要太爽！
早上8.30，陈斌坐进了物理的考场！
前面的题目还好，但是后面的计算题倒是有点让陈斌恼火，(15分)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流.某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一-圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r = 5.0 cm，线圈导线的截面积A= 0.80 cm2，电阻率ρ= 1..如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从 1.5 T均匀地减为零，求:
(计算结果保留位有效数字)
(1)该圈肌肉组织的电阻R，
(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E，
(3)0. 3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。
“解：(1)由电阻定律代入数据德R=6x10立方
(2)感应电动势代入数据得E=4x10负平方V
(3)由焦耳定律代入数据得Q=8x10负八次方J。”
写要完这道题，陈斌忍不住都想大吼一声“就这”！
……
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