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了整数和加减乘除四则运算概念。有了乘法的概念后,人类发现在整数中,所有数都可以用素数合成,所以整数基本元素是素数,也叫作质数,2、3、5、7、11、13……数论很多理论,全部是在研究素数。”

    “数论,一度被当作最没有用的数学学问,纯粹的数学,对生活生产一点用也没有,但是到了现在,数论成为了现代密码学的基础之一。”

    “二战之前,相对论和数论一样被人叫作清白学问,就是说对战争没有什么用,对将来也没有用,然后爱因斯坦搞出原子弹,让说这话的人哑火了。数论演变的密码学问,让想要破解密码的人怀疑人生,一定程度上改变了二战。

    “后来的海湾战争,甚至被称为数学战争。”

    “数论和密码什么关系?密码需要不对称性,素数正好满足这个条件:两个素数很容易得到乘积,但是知道乘积,你很难分解成素数。复杂的RSA密码,计算机也破解不了。大家要感谢银行卡密码中拆不开的超大素数。”

    “人类至今能找到最大素数是梅森素数,能找到多大的素数,可以检验一个国家计算机水平。”

    ……

    林雪芮讲了很多数论的常识,还说了数论中的著名猜想,至今没有被攻破。

    同学们听得心弦动荡,升起豪情壮志,想要解决数论中的几大猜想。

    说到数论,最著名的当然是几大猜想,这是数学皇冠上的明珠。

    哥德巴赫猜想:是否每个大于2的偶数都可写成两个质数之和

    孪生素数猜想:孪生素数就是差为2的素数对,例如11和13。是否存在无穷多的孪生素数。

    斐波那契数列内是否存在无穷多的素数。

    是否存在无穷多的梅森素数。(指形如2^P-1的正整数是素数,称为梅森素数)

    费马猜想,现已被证明,费马猜想成为费马大定理。

    黎曼猜想。

    李轩也为这些世界性难题着迷,特别是黎曼猜想,极考验人的脑力和想象力。

    当今数学界最重要最期待被解决的难题——黎曼猜想认为,所有素数都可以表示为一个函数。

    其实在几百年前,包括欧拉等数学家,就开始费力在寻找素数的通项公式,然而后人也终于找出了素数的通项公式,却都有很大局限。

    黎曼猜想中,提到的函数最具有普适意义。

    黎曼,他的思想领先和他同时代数学家太多,当时他发表的几页论文,揭露了素数分布的奥秘,但是文字过于简洁,还写了证明从略。

    对他来说,简单可证,显而易见,但这一个证明从略,让后世数学家集体懵逼,花费几十年努力才补全,甚至他的有些结论,比如黎曼猜想,是怎么证明到现在还是空白的。

    类似的例子还有,费马写下费马猜想,说:“我发现一个真正出色的证明,可惜页边太窄写不下来,”基本是费马把错误证明当作正确证明了。

    不过和费马不一样,黎曼留下研究手稿,证明了他许多结论他是证明过的,就是这个黎曼猜想证明,他没时间去搞,他要研究黎曼几何等其他工作,就在论文写到:这个证明工作就交给你们了。

    然后就没有然后了。

    到现在数学家还处于苦苦思索的状态,无数次尝试证明黎曼猜想,无数次撞得头破血流。

    而现在很多论文,都是依照黎曼猜想正确建立起来。

    只要有人能够证明黎曼猜想,成百上千的结论就可以上升为定理,从这个方面上来说,哥德巴赫猜想重要性远不如黎曼猜想。

    这一节课下课后,林雪芮走后,底下很多学生聚在一块,兴致冲冲地议论:

    “我感觉数学真特么热血,我以后要报数学系,看看能不能证明出哥德巴赫猜想。”

    “我就很奇怪,这些猜想有那么难证明吗?我感觉孪生素数猜想,看起来挺简单的。”

    “看起来简单,证明复杂。”

    “其他猜想能看懂,就黎曼猜想看不懂是什么意思,有人懂黎曼猜想在说什么玩意吗?”

    梁智慧听了也摇头,皱眉说:“我有找大学书来看,牛顿和莱布尼兹的微积分我看得懂,习题懂做,阿瑟凯利的线性代数也还行,课后习题也能做,但是黎曼几何,说实话,那本教材我整整看了三遍,完全不理解他在说什么,没有一道作业懂得做。”

    严鹏飞微积分也没整不明白,直接建议:“智慧,听我一句劝,别看黎曼几何了,会疯,黎曼这人的脑子有问题,让爱因斯坦自己来都不定能搞出这种数学,也只有爱因斯坦这种猛人,才能看懂黎曼在说什么。”

    【PS:说明一下,这个时空的历史文科人物架空,理科重要人物名字和我们时空重合,这是便于大家理解。其实应该全部架空,或者干脆背景就在我们这个时空,但是这样写,后面出现文科部分如歌曲、文章,会很不好写,毕竟作者是个菜逼,体谅一下。文中出现的数学和物理相关知识当作趣味了解。】

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