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“那个赵自强证明了四色定理。”
国子监数学系教授孙石站在国子监数学系主任曾孝文面前,表情有些无奈。他手里拿着一沓纸,是赵自强提交的论文的复印件。
“哦?”,曾孝文放下手中的活,“才跟他说过几天,这么快就出来了?你看了吗?有问题么?”
“我看倒是看了……”
孙石的眉头越发的紧了,“没发现问题。”
“哦?”
这一次曾孝文认真了些。他接过孙石放在自己办公桌上的材料,仔细看了起来,孙石一看他开始看,就知道自己估计要等一会了。他自顾自的找了沙发坐下,再次看起了赵自强的论文。
四色定理的假设其实很简单,任何一张平面地图,都可以只用四种颜色标记所有的国家。如果用数学语言表述,即“将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字”。
这是现代数学猜想中少有的几个,不要求高深数学知识、普通人就能看懂题目的猜想。比起np问题,霍奇猜想或者庞加莱猜想,四色定理的门槛之低,让这个世界上的无数数学爱好者投身其中,几乎每个月,都有人宣称自己证明了四色定理。可自从这个定理提出到现在将近两百年,仍然没有人能给出数学上严谨的证明。由此就可以看出,这个门槛极低的数学难题,背后到底有着多么巨大的高峰需要攀登。
赵自强的证明和很多人的证明一样,从建立一套针对四色定理、自洽的理论体系开始,并基于这一体系,试图在基本分析和几何的基础上给出证明。整个证明过程并不复杂,逻辑也很清楚。孙石看了一周,反复的琢磨,一直没有找到问题。但是在面对这样重大的数学突破的时候,他对自己的判断也没有信心,这才过来找曾孝文,一是想请他把把关,二也是先透个气,免的事情突然爆出来,学校没有准备。
“……嗯,有点意思……”
曾孝文虽然做了系主任之后大部分的时间都用在了行政工作上,但是他的数学底子并没有丢,每年还能发几篇核心论文。赵自强的证明对他而言,并不存在阅读障碍。可哪怕如此,要仔细的浏览这篇论文,也不是一时半会能结束的。
四个小时后。
曾孝文从桌子上抬起头,舒展身体,感觉能听到自己的个骨骼发出不堪重负的呻吟。他已经很久没这么长时间的伏案工作了。平常,他都会刻意在工作一段时间后休息一下,今天,确实是忘了……
“曾主任,您看如何?”
孙石放下手中的《大宋数学》,抬头看向曾孝文,“有问题么?”
“……暂时没发现。”
曾孝文皱眉,直到亲自看了赵自强的论文,他才明白孙石为什么拿不定主意。赵自强的推理最大的问题、也是他最大的特点,是他是自洽的。虽然不同于当今主流的数学体系,但是基于他自己提出的公理和推导,确实能够得到他想要的结论。如果他的那三条公理没有问题,那么这个推导,就应该没有问题。
“如果能证明这三个公理就好了。”
孙石知道曾孝文在想什么,他自己也在想同样的问题。仅仅依靠直观感觉和古典几何去提炼公理,实在是有些大胆了。他这一周里,也用了两天试图去证明赵自强提出的三条公理,却始终没有成功。
“……嗯,能证明的话,这个证明过程就完成了。不能的话,尽管他后面的逻辑是严密的,但是整个推理过程没有地基,这座推理大厦是不完善的。”
“……那我去找他,问问他能不能把公理证明出来。”
孙石说着就要起身,他们这个年龄搞数学的,不少都是对数学有着挚爱的,遇到喜欢的问题、被难住的问题,往往都会把其他事情放到一边。他是这样,曾孝文也是这样。
“可以,你顺便可以告诉他,仅仅以毕业论文的水平来看,他这篇论文已经没问题了。只要他学分修满,我就同意他毕业。另外,我会向理学院建议,给他一个直博名额。不管他的四色定理是不是真的证明成功了,仅仅从他这篇论文来看,我们就不能放走这样的学生。”
“我明白了。”
孙石带着复印件告辞离开。曾孝文送也不送,只是又拿起了那篇证明。他要再看一遍,看看这小子是不是哪里搞错了。
那可是四色定理啊,人类最,假设那三个公理是对的,那么,他的证明,依我看来,似乎就是对的……”
和孙石、曾孝文一样,李波也无法确定性的判断赵自强的证明是否成立,这也是他为什么把这篇证明带给牛炳丽的原因。
“……这个我需要一点时间,你先放我这吧。”
牛炳丽看了论文的开头,就知道自己需要消化一下。她送走了曾孝文,重新沉浸在了数学的海洋里。只有非常偶尔的时候,她才会从那些丝丝相扣的证明中抽出精神,去思考一个小小的疑问。
“那个自称证明了这个的天才,真的有这么厉害?”
“那个赵自强证明了四色定理。”
国子监数学系教授孙石站在国子监数学系主任曾孝文面前,表情有些无奈。他手里拿着一沓纸,是赵自强提交的论文的复印件。
“哦?”,曾孝文放下手中的活,“才跟他说过几天,这么快就出来了?你看了吗?有问题么?”
“我看倒是看了……”
孙石的眉头越发的紧了,“没发现问题。”
“哦?”
这一次曾孝文认真了些。他接过孙石放在自己办公桌上的材料,仔细看了起来,孙石一看他开始看,就知道自己估计要等一会了。他自顾自的找了沙发坐下,再次看起了赵自强的论文。
四色定理的假设其实很简单,任何一张平面地图,都可以只用四种颜色标记所有的国家。如果用数学语言表述,即“将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字”。
这是现代数学猜想中少有的几个,不要求高深数学知识、普通人就能看懂题目的猜想。比起np问题,霍奇猜想或者庞加莱猜想,四色定理的门槛之低,让这个世界上的无数数学爱好者投身其中,几乎每个月,都有人宣称自己证明了四色定理。可自从这个定理提出到现在将近两百年,仍然没有人能给出数学上严谨的证明。由此就可以看出,这个门槛极低的数学难题,背后到底有着多么巨大的高峰需要攀登。
赵自强的证明和很多人的证明一样,从建立一套针对四色定理、自洽的理论体系开始,并基于这一体系,试图在基本分析和几何的基础上给出证明。整个证明过程并不复杂,逻辑也很清楚。孙石看了一周,反复的琢磨,一直没有找到问题。但是在面对这样重大的数学突破的时候,他对自己的判断也没有信心,这才过来找曾孝文,一是想请他把把关,二也是先透个气,免的事情突然爆出来,学校没有准备。
“……嗯,有点意思……”
曾孝文虽然做了系主任之后大部分的时间都用在了行政工作上,但是他的数学底子并没有丢,每年还能发几篇核心论文。赵自强的证明对他而言,并不存在阅读障碍。可哪怕如此,要仔细的浏览这篇论文,也不是一时半会能结束的。
四个小时后。
曾孝文从桌子上抬起头,舒展身体,感觉能听到自己的个骨骼发出不堪重负的呻吟。他已经很久没这么长时间的伏案工作了。平常,他都会刻意在工作一段时间后休息一下,今天,确实是忘了……
“曾主任,您看如何?”
孙石放下手中的《大宋数学》,抬头看向曾孝文,“有问题么?”
“……暂时没发现。”
曾孝文皱眉,直到亲自看了赵自强的论文,他才明白孙石为什么拿不定主意。赵自强的推理最大的问题、也是他最大的特点,是他是自洽的。虽然不同于当今主流的数学体系,但是基于他自己提出的公理和推导,确实能够得到他想要的结论。如果他的那三条公理没有问题,那么这个推导,就应该没有问题。
“如果能证明这三个公理就好了。”
孙石知道曾孝文在想什么,他自己也在想同样的问题。仅仅依靠直观感觉和古典几何去提炼公理,实在是有些大胆了。他这一周里,也用了两天试图去证明赵自强提出的三条公理,却始终没有成功。
“……嗯,能证明的话,这个证明过程就完成了。不能的话,尽管他后面的逻辑是严密的,但是整个推理过程没有地基,这座推理大厦是不完善的。”
“……那我去找他,问问他能不能把公理证明出来。”
孙石说着就要起身,他们这个年龄搞数学的,不少都是对数学有着挚爱的,遇到喜欢的问题、被难住的问题,往往都会把其他事情放到一边。他是这样,曾孝文也是这样。
“可以,你顺便可以告诉他,仅仅以毕业论文的水平来看,他这篇论文已经没问题了。只要他学分修满,我就同意他毕业。另外,我会向理学院建议,给他一个直博名额。不管他的四色定理是不是真的证明成功了,仅仅从他这篇论文来看,我们就不能放走这样的学生。”
“我明白了。”
孙石带着复印件告辞离开。曾孝文送也不送,只是又拿起了那篇证明。他要再看一遍,看看这小子是不是哪里搞错了。
那可是四色定理啊,人类最,假设那三个公理是对的,那么,他的证明,依我看来,似乎就是对的……”
和孙石、曾孝文一样,李波也无法确定性的判断赵自强的证明是否成立,这也是他为什么把这篇证明带给牛炳丽的原因。
“……这个我需要一点时间,你先放我这吧。”
牛炳丽看了论文的开头,就知道自己需要消化一下。她送走了曾孝文,重新沉浸在了数学的海洋里。只有非常偶尔的时候,她才会从那些丝丝相扣的证明中抽出精神,去思考一个小小的疑问。
“那个自称证明了这个的天才,真的有这么厉害?”